女儿问了我一道小学六年级的数学题，题目如下：
找规律的数学题，题目看着很简单，不过我没作出来，脑子只发育到了每增加一层，增加层的正方体数量是上一层数量加 4，至于是什么规律，用数学表达式我搞不出来。
当时第一时间想到一个脑子聪明伶俐的女朋友，后来想想，还是问问 AI 吧，因为无法上传图片识别，所以我把题目改成了“1 6 15 28 ... 根据数字规律列出数列通用式子，并计算第10位数字”。
然后一道小学数学题被 AI 作出高中数学的感觉，答案还各不相同，看着都不怎么靠谱，本来就不会，被一解释更不会了。下面是各个 AI 的答案：
1. 阿里云百练（原来好像是通义千问，居然还有免费次数限制了）
2. 讯飞星火（这个感觉靠谱点）
3. 天工大模型
4. Kimi （这纯粹自由发挥）
THE END
1
1+4x1
1+4x2
。
。
1+4x（n-1）
求和：1xn+4x[1+2+...+(n-1)]=n+2n(n-1)
木木老师一向都是这么高效简洁
哈，已经在小学误人子弟十多年啦～这题5年级学过等差数列求和公式就可以做啦（首项+末项……）
木木老师太谦虚了，原来你还是教数学的，还以为是坐办公室的，像教务处什么的。
降维打击啊。。。
思考过程如下：
通过题目描述，已知条件：
| 层数 | 中间方块 | 边缘方块 | 每层方块总数 |
| ---- | -------- | ------- | --------- |
| 1层 | 1 | 0 | 1 |
| 2层 | 1 | 4 | 5 |
| 3层 | 1 | 8 | 9 |
要计算方块总和，拆分问题成2个问题：
1.计算中间方块数量总和
2.计算4边方块数量总和（以下称「边缘方块」）
总和 = 中间方块数量总和 + 边缘方块数量总和
中间方块计算公式：
中间的方块，每一层都是1个，第1层有1个，第2层有2个，......所以推导出第n层有n个
所以中间的方块可以得出公式：n*1
边缘方块计算公式：
先推倒出每一层的边缘方块数量计算公式
观察上面边缘方块变化得知，每一层有4个边（看图示），每边的方块数量随层数递增4个
注：第3层是从题目得知3层共有方块15个，那么第3层数量 = 15-第1层方块数量-第2层方块数量，得到9个，减去中间1个，除4，得到每边数量
第1层，每边0个（0*4 = 0个）
第2层，每边1个（1*4 = 4个）
第3层，每边2个（2*4 = 8个）
可以推算出每层的边缘方块数量是：（层数-1）*4，即（n-1）*4
而上面说到每一层的数量是递增4个，也就是每层之间的差是4个
将方块总数的数据排列出来，可以发现每一层的总数排列起来实际上是一个等差数列：0、4、8、12、16、20
（以下通过边缘方块数量计算公式，（n-1）*4推算）
第1层，每边0个（0*4 = 0个）
第2层，每边1个（1*4 = 4个）
第3层，每边2个（2*4 = 8个）
第4层，每边3个（3*4 = 12个）
第5层，每边4个（4*4 = 16个）
第6层，每边5个（5*4 = 20个）
那么可以直接套等差列求和公式：项数*（首项+尾项）/2
首项：4（因为第1层没有方块，从第2层开始算）
尾项：（n-1）*4，可以简写为4(n-1)
项数： n-1（因为从第2层开始计算）。
尝试验证：
验证第1-3层的边缘方块总和，等差数列为0、4、8
第1层，（1-1）*4 = 0个
第2层，（2-1）*4 = 4个
第3层，（3-1）*4 = 8个
套公式：
=(3-1)*(4+8)/2
= 2*12/2
= 24/2
=12（正确）
验证第1-5层的边缘方块总和，等差数列为0、4、8、12、16
第1层，（1-1）*4 = 0个
第2层，（2-1）*4 = 4个
第3层，（3-1）*4 = 8个
第4层，（4-1）*4 = 12个
第5层，（5-1）*4 = 16个
套公式：
=(5-1)*(4+16)/2
=4*20/2
=80/2
=40（正确）
然后将两者加起来即可（中间方块数量总和 + 边缘方块数量总和），假设层数为n
通用公式如下：
方块总和= n*1 +( 4+4(n-1) )/2*n-1
尝试验证：
第1层：
1*1 +(-4+ 4)/2*0
= 1 + 0
= 1（正确）
第1层+第2层：
2*1 + (4+4)/2 *1
= 2 +4 = 6
= 6（正确）
第1层+第2层+第3层：
3*1 + （4+8）/2*2
= 3+12
= 15（正确）
....
用心了，不过一道小学数学题被你解出大学高等数学的感觉，不知道是小学疯了还是我疯了。
hhhh，现在的小学生、初中生做的题太难了，数学早忘的一干二净了，现在大了回看他们写公式，感觉在看天书一样，完全看不懂
想起网上说的一句，中考高考是人生智力的巅峰.......
用了一段时间的kimi，他的模式就是搜索+总结
我娃要是碰到这种题来问我我是教不了
这题目是培养孩子空间概念的。
反正我看这题的时候脑子里就在搭积木。
我认为AI的解法都是超纲的。
其实按照小学的算数，应该是
1=1
1+[(1)x4+1]=6
6+[(2)x4+1]=15
15+[(3)x4+1]=28
……
你这个和我想的一样，都是在上一个层的基础上加，算第十层要先算前面的9层。
极度同意。
N级台阶最中间就需要 N 块积木，然后 4 个方向每边由中心 N 递减至 1，由此计算需要的总积木为 4*[1+2+3+…+(N-1)］+N
你这个思路没错，但结果错了。中间方块合计是n，第二层开始边上都是4个方块往外扩张，每一层都增加 4(n–1)，总方块应该是 n+∑4(n–1)。
没错吧，式子化简后是 N*(2N-1)
有道理。
对了，你博客的twikoo评论是不是有问题，无法提交。
哈哈，薛定谔的评论，现在应该 OK 了。
自己搭建的服务器应该不至于吧，难道是我这边网络原因。
这些ai都不如姐姐我
应该是n+2*n*(n-1)
还是姐姐你厉害，来，娃给你教。